第32章 無窮量級的萌芽（下） (第1/2頁)
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屋子裡。 看著一臉懊惱的小牛，徐雲的心中卻不由充滿了感慨： 雖然這位的人品實在拉胯，但他的腦子實在是太頂了！ 看看他提到的內容吧： 微積分就不說了，還提到了法向量的概念、勢能的概念、淨力矩的概念以及小形變的假設的假設。 以上這幾個概念有一個算一個，正式被以理論公開，最早都要在1807年之後。 這種150年到200年的思維跨度...敢問誰能做到？ 誠然。 胡克提出來的問題其實很簡單，簡單到徐雲第一時間想到的解法就接近了二十種，最快捷的方法只要立個非笛卡爾座標系上個共變導數就能解決。 但別忘了，徐雲的知識是透過後世學習得到的，那時候的基礎理論已經被歸納的相當完善了。 就像掌握了可控核聚變的時代，閉著眼睛都能搞出個200cc的發動機。 但小牛呢？ 他屬於在鑽木取火的時代，目光卻看到了內燃機的十六烷值計算式那麼離譜！ 想到這，徐雲心中莫名有些想笑： 他曾經寫過一本小說，結果別說牛頓了，連麥克斯韋都被一些評論diss成了‘查了一下，不過一個方程組而已’。 隨後他深吸一口氣，將心思轉回了現場： “牛頓先生，您的這個思路我非常認可，但是需要用到的未知數學工具有些多，以目前數學界的研究進度似乎有點乏力......” 小牛點點頭，大方的承認了這一點： “沒錯，但除此以外，就必須要用到你說的韓立展開了。” 說完小牛繼續低下頭，飛快的又列出了一行式子： V（r）=V（re）+V’（re）（r-e）+[V’’（re）/2!](r-re）^2+[V’’’（re）/3!](r-re）^3...... 接著小牛在這行公式下劃了一行線，皺眉道： “如果使用韓立展開的話，彈球在穩定位置附近的性質又該是什麼？這應該是一個級數，但劃分起來卻又是一個問題。” 徐雲抬頭看了他一眼，說道： “牛頓先生，如果把穩定位置當成極小值來計算呢？ 我們假設有一個數學上的迫近姿態，也就是......無限趨近於0?” “無限趨近於0？” 不知為何，小牛的心中忽然冒出了一股有些古怪的情緒，就像是看到莉莎和別人挽著手從臥室裡出來了一樣。 不過很快他便將這股情緒拋之腦後，思索了一番道： “那不就是割圓法的道理嗎？” 割圓法，也就是計算圓周率的早期思路，上過小學人的應該都知道這種方法。 它其實暗示了這樣一種思想： 兩個量雖然有差距，但只要能使這個差距無限縮小，就可以認為兩個量最終將會相等。 割圓法在這個時代已經算是一種被拋棄的數學工具，以徐雲隨口就能說出韓立展開的數學造詣，理論上不應該犯這種思想倒退的錯誤。 面對小牛的疑問，徐雲輕輕搖了搖頭，說道： “牛頓先生，您所說的概念是一個非級數的變數，但如果更近一步，把它理解成一個級數變數呢？ 甚至更近一步，把它視為超脫實數框架的...常量呢？” “趨近於0，級數變數？常量？” 聽到徐雲這番話，小牛整個人頓時愣住了。 無窮小概念，這是一個讓無數大學摸魚黨掛在過樹上的問題。 一般來說。 一個人從大學生到博士，對於無窮小的認識要經歷三個階段。 第一階段跟第二階段的無窮小都是變數，認識到第三階段的時候，所有的無窮小都變成了常量，並且每個無窮小都對應著一個常數。 這些常數都不在實數的框架裡面，都是由非標準分析模型的公理產生出來的。 第一個階段是上大學學習數學分析或者高等數學的時候的認知，也就是無窮小是要多小有多小。 即正負無窮小的絕對值，小於任意給定的一個正實數。 第二階段是學習非標準分析的時候，很多微積分公式引入了無窮小量，出現了序之類的概念。 第三階段是認識數學模型論的時候，這時無窮小量可以變成常量。 一旦對無窮小量認識到是常量，就會發現存在一個更廣闊的數學世界，這
