第八百零七章 我徐某人從未開掛．．．．．思維卡，啟用！ (第4/5頁)
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“考慮積分g(s)=12πi∮γzs?1e?z?1dz，其中圍道應該是limk→∞gk(s)=g(s).....”（這些推導是我自己算的，這部分我不太確定正不正確，用了留數定理和梅林積分變換，要是有問題歡迎指正或者讀者群私聊我，這種涉及到比較多數學問題的推導不是我的專精方向）
眾所周知。
解析延拓就是指兩個解析函式 f1(z)與 f2(z)分別在區域d1與d2解析，區域d1與d2有一交集 d，且在區域d上恆有 f1(z)=f2(z)。
這時便可以認為解析函式 f1(z)與 f2(z)在對方的區域上互為解析延拓，同時解析函式 f1(z)與 f2(z)實際上是同一函式 f(z)在不同區域的不同表示式。
舉個最簡單的例子。
由冪級數定義的函式 f1(z)=∑n=0∞zn在單位圓|z|<1內解析，後者在全平面除了 z=1外都有定義（定義域不只是單位圓了）。
所以我們說函式 f(z)=11?z是冪級數 f1(z)在複平面上的解析延拓。
非常簡單，也非常好理解。
徐雲在第一階段得到的廣義積分在0c||Re(s)<0的區域 m(s)可以仍然有定義，於是，上面的F{e?a2t2}(k)就是一個亞純函式。
“然後再引入Γ函式，它是階乘函式在實數與複數域上的擴充套件，當它的宗量為正整數時，有Γ(n)=(n?1)!......”
“這部分似乎可以用漸進概念來做個近似......”
“如果近似到場論的話，相當於量子化自由Klein-Gordon場時，(+m2)?(x)=0，那麼場算符就是?(x)=∫d3p(2π)312Ep(ape?ipx+ap?eipx).......”
“然後再把場算符代算回來......”
半個小時後。
徐雲忽然停下了筆，眉頭微微皺了起來：
“激發電場.....果然是和晶體有關。”
此時此刻。
徐雲面前的算紙之上，赫然正寫著幾個Nabla算符。
要知道。
他之前雖然對推導過程進行過漸進處理，但本身是沒有引入激發電場概念的，更別說徐雲之前還完成了代算。
也就是說這幾個Nabla算符並不是漸進項解開後出現的錯誤運算元，而是與方程自身有關的引數。
更重要的是.....
隨著這一步方程的解開，公式中出現了一個新的並立項。
它叫做.....頻率，計量單位是meV。
頻率、激發電場、加上徐雲最早獨力發現的類似層狀結構的表示式......
第二階段成果的物理意義，似乎已經呼之欲出了。
想到這裡。
徐雲重新拿起邊上的茶杯猛灌了一大口濃茶，重新提筆計算了起來。
“先做個實空間中的局域連續函式，然後把低能有效拉格朗日量根據對稱性的要求表達成Φ的泛函......”
“左右乘e?2πjmt\/t0並在(?t02，t02)上積分，左側顯然為1，而右側由正交性不難得到結果為t0cm......”
“然後再運用個搞積技巧.....”
“當 Re(s)>1時，∫x?sdx在 x→0+處有可能有奇性，比如∫x?2dx=∫d(?x?1)=?x?1+c......”
“嘰裡咕嚕.....1+2+3=6......”
