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從高中到大學的跨越,不僅僅是一個空間的跳躍,更是一種思維深度與學術高度的飛躍。
去中大旁聽對陸兮來說,無疑是一個全新的開始。
所以,在與李教授的座談會結束後,她回去就立即在網上查了查李教授的簡歷和研究領域。
解析數論出身的李教授目前正在做 l-函式、代數幾何與模形式的交叉研究。
“終於下好了,那就讓我來看看李教授您的殺手鐧吧。”
陸兮如面對美食的老饕,迫不及待拿起平板。
《基於代數幾何方法的l -函式特殊值與模形式的新聯絡》,《模形式的代數幾何表示及其在l -函式零點分佈中的應用》和《l -函式與代數幾何中的otives理論:一種統一的視角》。
這些都是她未曾品味過的美食。
不過當她開始閱讀論文時,感覺自己陷進了一個複雜的數學漩渦,什麼黎曼ζ函式,什麼狄利克雷l-函式……
那代數幾何和模形式到底有什麼關係?
為什麼l-函式會和它們掛鉤?
陸兮本能開始尋找一個直觀的理解方法。
然後想起自己以前做過的幾何題,論文裡那些抽象的群論和形式,與她以前碰到的那些對稱性似曾相識。
“如果用幾何的語言理解l-函式,或許會簡單一點。”
陸兮喃喃自語。
夜深了。
埋頭苦讀的陸兮忽然喊了一句:“原來是這樣啊,l-函式其實就是一把開啟模形式和代數幾何的大門的鑰匙。”
倒頭就睡。
第二天。
中午在食堂吃飯的時候,魚幼薇碰了碰陸兮。
“想什麼呢,姨媽笑都出來了?”
“昨晚做了個夢,夢到我被l -函式變換欺負了。”
“然後呢?”
“然後我拿起一塊模形式板磚,直接給它鑲在了牆上。”
好吧,魚幼薇表示她根本聽不懂。
對於陸兮,她最近是越來越聽不懂了。
“兮兮,我感覺我們在背道而馳的烏騅上一路狂奔,是越來越遠了。”
“哪裡遠了,我們不是近在咫尺嗎?”
“我越來越看不懂你了。”
“我頭上又沒長犄角。”
“唉,總之我感覺我們的關係的確大約是淡了。”
“淡了?那下午放學後的文創街奶茶,你沒空去嘍?”
“有空,有空。時間就像海綿裡的水,擠擠總會有的。”
“那還淡不淡。”
“哎,我們是君子之交,什麼淡不淡的,不必談它。”
於是兩人又愉快的玩在了一起。
時間一晃,到了約定的中大旁聽時間。
不過讓她始料未及的是,去中大的路上居然塞車了。
等她匆匆趕到李教授上課的教室門外,裡面已經開講了。
有點不好意思的陸兮先是順著窗戶悄悄往裡面瞧了瞧。
看到李教授站在講臺前侃侃而談。
在他身後,黑板中間。
上方,用大號粉筆字醒目寫著拉曼努金模形式的傅立葉展開式。
其中
,係數a(n)旁密密麻麻附著諸多小注,列舉了拉曼努金憑著驚人直覺給出的後經無數數學家驗證拓展的特殊性質。
像是a(n)=a()a(n)當與n互質時)這類規律美妙,彰顯了內在乘法結構,銜接了數論的基本定理。
後面緊挨著的是一系列推導變形,引入模群變換規則,展示模形式在某某作用下,某某遵循的複雜等式變換,以藉此