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了晃頭,“那麼接下來,我將證明,你所謂的謬,是切實存在的,數軸並不連續,任何兩個數之間,都充滿了謬。”
吳孰子只淡然抬手:“請。”
檀纓:“圓周率可為謬?”
吳孰子:“非謬。”
檀纓:“那請舉出它如何表達。”
吳孰子:“任意一圓的周長,除以直徑,便是它的比值,而任何比值最終都可以化為兩個整數之比。”
檀纓:“那麼它到底是多少?”
吳孰子:“要等我們做出完美的圓,輔以完美的尺才能測得。”
檀纓:“完美的圓我們能做出來麼?”
吳孰子:“不能。但它存在,便如天道一般。”
檀纓:“很好,我與範畫時說的無限小,也正是這樣的存在,你可理解一些了?”
吳孰子:“數理之道殷實確鑿,唯證可破。你在此含糊其辭,只是耽誤所有人的時間罷了,莫學那名家。”
檀纓:“談不上耽誤,我只是隨便舉一個謬數,豈料你竟如此堅稱。”
吳孰子:“那你又從何而知,圓周率為謬數呢?”
檀纓苦笑:“我當然可證,但要用範畫時的《流算》證。”
吳孰子:“此為以謬證謬,不證也罷。”
檀纓:“好了,我想到另一個謬數了。”
吳孰子:“請。”
檀纓:“勾股定理,可是謬論?”
吳孰子:“此為實論。”
檀纓:“那若勾1、股1、弦應為幾?”
吳孰子:“2的開方。”
檀纓:“此數該如何用‘整數之比表達’?”
吳孰子:“與圓周率相同,要等我們做出完美的三角,方可測得,最終的結果一定是可以用‘整數之比’來表達的。”
檀纓:“不如說得再確切一些,2開方的最終結果,可以用一對‘互質的正整數之比’表達,對麼。”
吳孰子稍思:“對的,這個描述更為嚴謹。”
檀纓:“那麼這個結論,你可有證明?”
吳孰子:“此乃數理之基,不證自明。若無此基,則數與數之間會佈滿了不可描述之謬,若無此基,則萬事萬物皆由無可盡數之謬組成,若無此基,則數理無存,世界無存,天道無存,你我亦無存。”
檀纓嘆:“我有些領略你的想法了。”
吳孰子:“我亦早已理解了你與範畫時的悖謬,爾等欲將世間萬物碎化為無窮無盡的,不可理解的,微小的謬,此為盲信之教,非天道也。”
檀纓笑:“天道或許正是如此塑造的世界呢?”
吳孰子:“你已說了太多或許。”
檀纓:“好的,那我現在開證。”
吳孰子:“證什麼?”
檀纓:“2的開方,是一個切實存在的謬數。”
檀纓至此起身,行至題板前,提起炭筆。
吳孰子隨之起身,站在了他的身側:“你儘可以寫快些,若有謬誤我會喊停。”
檀纓:“若證罷無言呢?”
吳孰子:“此說為謬,你說的結果不會出現。”
檀纓:“若出現了呢?”
吳孰子:“我死。”
檀纓:“……我只是希望你能彌補範畫時這些年失去的東西。”
“善。”吳孰子揚臂一揮,“快些,耽誤太久了。”
“好。”檀纓就此提筆開書。
範伢在內的諸多墨者,也都不自覺起身圍向前來,看著檀纓一行行列出證明:
【如果√2非謬,則必有√2=甲/乙,其中甲、乙為互質的正整數,無法再進行約分。