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有一次，徐光啟到利瑪竇那兒去學習。利瑪竇跟他談起，西方有一本數學著作叫《幾何原本》，是古代希臘數學家歐幾裡得寫的一本重要著作，可惜要翻譯成漢文很困難。徐光啟說：&ldo;既然有這樣好書，您又願意指教，不管怎樣困難，我也要把它翻譯出來。&rdo;打那以後，徐光啟每天下午一離開翰林院，就趕到利瑪竇那兒，跟利瑪竇合作翻譯《幾何原本》，由利瑪竇講述，徐光啟筆譯。那時候，還沒有人譯過國外數學著作，要把原作譯得準確，可不是件簡單事。徐光啟花了一年多時間，逐字逐句地反覆推敲，再三修改，終於把前六卷《幾何原本》翻譯完成。
除了《幾何原本》之外，徐光啟還跟利瑪竇和另一個西方傳教士熊三拔合作，翻譯過測量、水利方面的科學著作。後來，他又在研究我國古代曆法的基礎上，吸收了當時歐洲在天文方面的最新科學知識，對天文曆法的研究，達到了很高的水平。
徐光啟不但愛好科學，還十分關心民間疾苦。有一年，他父親死去，徐光啟回到上海守喪。那年夏天，江南遭到一場水災，大水把稻、麥都淹了。
水退之後，農田上顆粒無收。徐光啟為這個心裡挺著急。他想，如果不補種點別的莊稼，來年春天拿什麼度荒呀！恰巧在這時候，有個朋友從福建帶來了一批甘薯的秧苗。徐光啟就在荒地上試種起甘薯來，過了不久，長得一片蔥綠，十分茂盛。後來，他特地編了一本小冊子，推廣種甘薯的辦法。本來只在福建沿海種植的甘薯就移植到江浙一帶來了。
這一回，徐光啟提出練兵的主張，得到明神宗的批准，他滿懷希望，
想儘快練好新兵，加強國防。哪料到朝廷各個部門腐敗透了，練兵衙門成立了一個月，徐光啟要人沒人，要餉沒餉，閒得沒事幹。後來，好容易領到一點軍餉，到了通州，檢閱了那兒招來的七千多新兵，大多是老弱殘兵，能夠勉強充數的只有二千人，更說不上精選了。他大失所望，只好請求辭職。
公元1620年，明神宗死去，他的兒子明光宗朱常洛也接著病死，神宗的孫子朱由校即位，這就是明熹宗。徐光啟又回到京城，他看到後金的威脅越來越嚴重，又竭力主張要多造西洋大炮。為了這件事，跟兵部尚書發生矛盾，徐光啟被排擠出朝廷。
徐光啟回到上海，已經是六十多歲的老人了。他本來對研究農業科學很有興趣，回到家鄉後，又在自己的田地上，親自參加勞動，做一些試驗。
後來，他把他平日的研究成果，寫成了一部著作，叫作《農政全書》。在這本書裡，對我國的農具、土壤、水利、施肥、選種、嫁接等農業技術，都有詳細的記載，真可以稱得上我國古代的一部農業百科全書呢！
240 左光斗入獄
明神宗後期，有個官員名叫顧憲成，因為正直敢諫，得罪了明神宗，被撤了職。他回到無錫（今江蘇無錫）老家後，約了幾個志同道合的朋友在東門外東林書院講學。附近一些讀書人聽到顧憲成學問好，都趕到無錫來聽他講學，把一所本來就不大的東林書院擠得滿滿的。顧憲成痛恨朝廷黑暗，在講學的時候，免不了議論起朝政，還批評一些當政的大臣。聽過講學的人都說顧憲成議論得對，京城裡也有大臣支援他。東林書院名聲越來越大。一些被批評的官僚權貴卻對顧憲成恨得要命，把支援東林書院的人稱做&ldo;東林黨人&rdo;。
明熹宗剛即位的時候，一些支援東林黨的大臣掌了權，其中最有名望的要數楊漣和左光斗。
有一次，朝廷派左光斗到京城附近視察，還負責那裡的科舉考試。
一天，北風颳得很緊，天上飄起了大雪。左光斗在官署裡喝了幾盅酒，忽然起了遊興。
他帶著幾個隨從，騎著馬到郊外去踏雪。他們走
