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“先生！您也來了！？”一聲拉丁語的問候，讓伽利略頗為有些驚訝，舉頭望去，卻見不遠處的一株松樹下，幾名和他一樣金髮碧眼的“紅毛夷人”正聚集在一處閒談。同他打招呼那人正驚喜的向他快步走了過來。
伽利略定睛望去，眼前來得人卻是他的義大利同鄉。自稱是他的學生的博納文圖拉？弗蘭切斯科？卡瓦列裡。此人在數學、物理學上頗有建樹，崇禎二年。也就是西元1629年在伽利略的幫助下進入博洛尼亞大學擔任數學教授。
在數學方面，卡瓦列裡把伽利略不可分法的思想發展為幾何學，提出線是由點構成的，面是由線構成的，體是由面構成的無限細分和積零為整的觀念。利用開普勒無盡小几何數的思想把阿基米得的窮舉法發展成除不盡方法。這是積分學的最初思想。對球面三角形的三角和大於180？而小於450？給出了最完善的證明。認識了對數值，並加以推廣應用。他的最大貢獻是提出了不可分原理，這可是微積分的奠基理論。
在物理學方面，卡瓦列裡硏究了旋轉固體的體積，給出關於旋轉固體體積定理的精確證明；提出重力是由外作用所引起的一種力的見解；硏究了取火凸鏡，測定了透鏡的焦距等，卡瓦列裡主要著作有《平面與球面三角木》（1635）等。
在伽利略被宗教法庭裁判為異端，幾乎上了火刑架之後，卡瓦列裡也因為是被伽利略推薦進入大學而吃了些牽連。雖然這哥們自稱伽利略的學生，但是在學術研究的態度上，卻與老師相比，顯得頗為離經叛道。伽利略雖然是個自然科學家，但是卻是個虔誠的天主教徒，腦海裡宗教觀念很強。這一點，從他對於數學的評價當中，較強的神學觀念便可以看得出來。而且，這位老先生雖然也提出了任何學科都應該建立在數學的基礎上，但是，他卻認為數學是上帝用來書寫宇宙的。
在卡瓦列裡看來，數學就是數學，和上帝沒什麼關係！
在接到了老師從遙遠神秘的東方輾轉託人送來的書信和旅費之後，卡瓦列裡立刻毫不猶豫的同範。巴斯騰先生取得聯絡，登船前往老師口中那片富庶安寧，而且極為有利於學術研究的土地。
同卡瓦列裡站在一處聊得熱火朝天，或是吵得面紅耳赤的，也是同樣來自歐洲的幾個傢伙。伽利略一一的望去，每看到一個，他的內心就安穩一分。
“費爾馬、托里拆利、瓦里士。都是在數學和物理學上造詣很深的，公爵殿下傳他們前來。一定又是有什麼新的技術問題或是新思路要告訴他們。否則也不會一大早便讓這些人齊聚在此了。”
法國人費爾馬，同笛卡爾等人都是朋友，也就是因為這層關係，在躲避戰火的目的指引下被誘拐到了東方，到了李守漢的一畝三分地上。
這位可是在笛卡兒之前，就係統地引入了直線座標，建立了座標方法的牛人，並將座標方法用於幾何學。作出了二階直線和曲線方程，在《平面及空間位置理論導言》中指出：一次方程代表直線，二次方程代表截線，並透過座標的變換，硏究了一次與二次方程的一般形式。
他所箸《求最大值和最小值的方法》一書，在微分與積分演算史上佔有重要地位，這種演箅方法不僅用於求最大最小值，而且用於解決與曲線相切的切線問題。提出了分數次微分化的一般定律，並把冪的積分公式用於分數指數和負指數，在機率論方面也做出了一定的貢獻。
費馬還研究了幾何光學的基本原理。在此基礎上得出了光的反射和折射定律。他所提出的“不可能把一個整數的立方表示成兩個立方的和；把一個四次方冪表示成兩個四次方冪的和，一般地，不可能把任一個次數大於2的方冪表示成兩個同方冪的和。”這一理論稱為費馬大定理。許多數學家如尤拉、勒讓德、高斯、阿貝耳、狄利克雷、拉
