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“還有,世人對圓周率的使用率並不是很高,不經常用到,即使是要用到了,也不需要太過精準的數值。而這個周三徑一的數值恰好是整數,好記也好計算,雖然有誤差,但也在世人的接受範圍。所以,世人就棄用了以圓周長和直徑求出來計算頗為麻煩的數值,而用周三徑一這個好記好計算的數值,以至世人只知道周三徑一。”
“原來是這樣啊。”
這回李圖終於明白過來,想不到是這麼一回事,於是點了點頭,然後道:“穆教授,你是想透過嚴謹的方法來求出誤差更小的圓周率?”
“不錯。周三徑一這個不太精準的數值一直使用了很多年,但這麼多年來卻是沒人去改變,於是我就想改變這一現象,用嚴謹的方法求出更為精準的圓周率,然後推廣使用。但先人對圓周率的使用較少,因而對它的研究也少,也沒有留下什麼正確有效的求解方法。目前,我也苦想了數天,也是找不出什麼方法來,只好集思廣益,希望能從你們的建議中得到啟發。”穆教授點了點頭,然後解釋著。
李圖沉默,腦海中不斷地思考著,思考了一會兒後,道:“穆教授你剛剛說過,如果圓周率是三,那麼它的周長剛剛是圓內接正六邊形的周長?”
“不錯。”
穆教授點了點頭,看到李圖似乎想到了什麼,於是鼓勵地道:“你想到了什麼,儘管說出來,說錯也沒有什麼關係,數學就是需要不斷地論證。”
“穆教授你剛剛也說過,這個圓周率是一個分數,似乎是一除不盡的數值。那我們是否可以用極限之法去推理出來,以此來論證?”李圖思索了一下,把自己心中的想法說了出來。
“極限之法?說說看。”
穆教授頓時有來了精神,頗感興趣地問著。
李圖沉默了一會兒,組織了一下語言,道:“既然用周三徑一計算出來的圓周長是圓內接正六邊形的周長,與圓周長相差很多,那麼我們可以在圓內接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎上,再繼續等分,把每段弧再分割為二,做出一個圓內接正十二邊形,這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周長了嗎?”
穆教授點了點頭,臉上有喜色,道:“說得不錯,繼續說下去。”
“如果把圓再繼續分割,做成了一個圓內接正二十四邊形,那麼這個正二十四邊形的周長必然比正十二邊形的周長更接近圓周。這就表明,越是把圓周分割得細,誤差就越少,其內接正多邊形的周長越是接近圓周。如此不斷地分割下去,一直到圓周無法再分割為止,也就是到了圓內接正多邊形的邊數無限多的時候,它的周長就與圓周全體而完全一致了。”
“嘿嘿,不錯,就應該如此。怎麼我一時沒有想到這個分割法呢?”
穆教授皺了皺眉頭,然後大悅,對著李圖道:“我就知道你的數術天賦不錯,當初無論如何都應該把你拉到數科來。看看,如此一個難題,給你幾句話就解決,不錯不錯。跟我學數學如何,我看好你,曰後必定能夠成為一名大數學家。”
李圖笑了笑,並沒有直接回答穆教授的邀請,而是道:“其實我也是從穆教授的說話中找到靈感的,不過這個方法論證起來很麻煩啊,而且也很費時間和精力。”
“只要方法對了,那就不怕麻煩。”
穆教授興奮地道,笑聲有些刺耳,然後又問著:“跟我學數學如何?你的靈感很好,而數學最需要的就是靈感。靈感一來,很多的難題都可以輕而易舉的解答出來。”
李圖沉默了一會兒,然後道:“那穆教授可否教我下棋了?”
“現在我要用此方法去計算圓周率,但這不是一天半天的能夠計算出來的,所以沒空了。不過,可以跟我一起學習數學。”穆教授想也不想立