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論文的修改完善也是非常順利，雖然在修改完善的過程中有了新的想法。原本是要證明存在任意長度的素數等差數列1，忽然間有了靈感經過一番計算得出了一個結論，存在無窮多的相鄰素數，它們的差不大於一個固定值2。儘管工作量大了不少，但是花費的時間也沒有比預期的更長，在2000年6月中旬完成了。答辯過程中，儘管其中的一個結論老師們無法確認，主要是老師們都認為這一問題超出了自己的能力，但是已經確認的那個結論也已經足夠班行遠取得博士學位了。葛懷民教授認為這篇論文意義重大，催促他儘快翻譯成英文，找一個頂刊發表了，最終寄給了《數學年刊》。雜誌社收到論文後第一時間啟動了審稿，並且很快就透過匿名審稿，同意發表。編輯特意發郵件告知會打破慣例優先在下一期的刊物上發表。
論文的事搞定了，三代斷代工程也進入了最後的論證階段，也輪不到班行遠參加。用梁老先生的話講，吵架的事兒，班行遠起碼過二十年才有資格上場，這不全是能力水平的問題，更多看資歷，班行遠深以為然。梁老先生倒是把最終報告的起草工作交給了班行遠。
“老師，論證會開得怎麼樣了？”雖然沒有正式的拜師，但是梁老先生和班行遠以師徒相稱，業內也都知道班行遠是這位老先生的關門弟子。
“還能怎麼樣，無非是吵來吵去罷了。”梁老先生疲倦又無奈的說。雖然大多數情況下用不到他去參會，但是一些重要場次還是需要他老人家主持的。“除了一些早有定論的。還有不少重大事件的時間節點沒有完全確認，公說公有理，婆說婆有理。都堅持認為自己的觀點是正確的，都不接受別人的觀點，也都沒有過硬的實物資料支撐確認。每次都吵個不停，聽得我腦仁兒疼。”
“那怎麼辦呢？老是這樣也不是辦法。”班行遠都有些心疼他這位老師了。
“還能怎麼辦呢？投票，或者是向上報告。終歸要有一個結論的，這麼大的工程，付出了那麼大的人力物力，總歸要有一個說法。”老頭子感慨地說道。
班行遠也是嘆息：“還是做數學好啊，對就是對，錯就是錯。就算是自己錯了也沒什麼值得爭吵的，誰讓自己的水平菜呢。”忽然想起來，數學的問題不能似是而非，但文史類卻是可以的，在相關資料不完善的情況下是可以存疑，留待以後繼續深入研究的。於是對老師說：“我倒是有些想法不知道可行不可行。”
“說說看。”
班行遠把自己的想法講給了老師。老先生聽完也是精神為之一振：“行遠啊，你的想法非常好。對那些存在爭議的完全可以存疑嘛。這些部分硬要下一個結論的話，僥倖正確的話還好。如果以後的新發現證明是錯誤的那不是貽笑大方，要鬧笑話的。而且你關於國內人類史、文化史、文明史的有關想法完全是開創性的，現有的資料也足以支撐。還有古國時代、王朝時代的劃分，也很新奇。”沉思了一會兒，老先生一錘定音：“報告就按照你的意思起草，這樣這份報告就不單是斷代工程的總結，更是今後工作的一份綱領，意義完全不一樣了。至於吵架的事情，看著他們每天吵來吵去，我也有些心癢了，就交給老頭子我吧。”老爺子也是戰意激昂。
在最近的一次例行體檢中發現老爺子的腦血管有一點小問題，日常生活也不會有什麼影響，就是要注意千萬不能情緒激動，不能大喜大悲。班行遠就安安穩穩的待在家裡寫報告，陪爺爺，指導他惠安姐學習，日子倒也過得閒適。
老爺子這一段時間情緒總是懨懨的，班行遠就逗悶子：“爺爺，您說您這毛病來的多不是時候。過些日子我就要和惠安姐結婚了，您要是有個三長兩短，這是辦喜事兒呢還是辦……”
李惠安深知爺孫倆皮起來就沒個著調的，沒等班行遠說完就是一巴掌，
